Uji Chi Squared

Assalamualaikum wr. wb.
Halo teman teman semua, gimana kabar nya ? hehehe
Seperti biasanya, pada kesempatan kali ini kita akan membahas secara singkat tentang Uji Chi Squared.

Uji Chi Squared 

Uji ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah
1. Distribusi Sampling Variansi
2. Estimasi Variansi
3. Uji Hipotesis Propori dan variansi
4. Uji Kebaikan Suai
5. Uji Kebebasan

Uji Chi Squared : Pengujian Hipotesis perbandingan antara frekuensi observasi (aktual) dengan frekuensi harapan (ekspektasi).

Nilai Frekuensi Observasi : Hasil Percobaan

Nilai Frekuensi Harapan : Hasil Percobaan Secara Teoritis


Rumus :

Tabel Chi Squared



Oke, Selanjutnya ane mau kasih lihat video pembahsan tentang uji Chi Squared yang ane ambil dari Om YouTube hehe, Mudah mudahan denan video ini temen temen lebih mudah memahaminya, hehe

Oke mantapzz, Mungkin sekian dulu dari ane, jika ada pertanyaan silahkan tinggalkan pada kolom komentar ya,  Terima Kasih :)

Read More

Uji Non Parametrik

Assalamualaikum wr. wb.
Pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu ilmu yang ada dalam bidang statistikan industri. hehe, Langsung saja kita akan sedikit belajar tetang PENGUJIAN NON PARAMETRIK

Kebanyakan uji hipotesis terdahulu yang dikenal dengan PARAMETRIK didasarkan pada anggapan sampel acak berdistribusi  normal dengan sampel besar sehingga penyimpangannya kecil. Dan uji hipotesis yang tidak menggunakan anggapan tsb. (bebas distribusi) kecuali berdistribusi kontinyu dikenal dengan NON PARAMETRIK. Namun demikian, bila uji parametrik dan nonparametrik dapat digunakan untuk data yang sama, kita seharusnya menghindari uji nonparametrik dan mengerjakannya dengan teknik parametrik

Dalam Pengujian Non Parametri terdapat beberapa uji sebagai berikut:

1. Uji Tanda

Merupakan prosedur nonparametrik yang paling sederhana, hanya menunjukkan tanda-tanda plus dan minus yang diperoleh dari selisih antara pengamatan dan median dari kasus satu-sampel atau dari selisih antara pasangan pengamatan dalam kasus sampel-berpasangan.

2. Uji Range Tanda

Sebuah uji yang memanfaatkan baik arah maupun besar arah. Uji Rang-Tanda tidak hanya menunjukkan tanda-tanda plus dan minus yang diperoleh dari selisih antara pengamatan dan median dalam kasus satu-sampel atau dari selisih antara pasangan pengamatan dalam kasus sampel-berpasangan, tetapi juga memperhitungkan besarnya selisih-selisih tersebut. 

3. Uji Jumlah Range

Bila kita ingin menguji kesamaan rataan dua distribusi yang kontinyu yang jelas tidak normal dansampelnya bebas (tidak ada pengamatan yang berpasangan)maka digunakan Uji Jumlah-Rang Wilcoxon (Dwisampel Wilcoxon) sebagai pengganti Uji-t. Singkatnya uji ini digunakan untuk hipotesis mengenai beda lokasi median.

4. Uji Kruskal Wallis

Disebut pula Uji H Kruskal-Wallis digunakanuntuk mengujihipotesisnolbahwak sampelbebasyang berasaldaripopulasiyang identik(sama) memiliki kesamaannilaitengah.

5. Uji Runtun

Ujiruntunatau Uji Deret: pengujian hipotesis untuk mengetahui urutan sampel pengamatan apakah diambil secara acak atau tidak. 

•Data dibagi menjadi 2 kelompok yang saling eksklusif, seperti: laki-laki atau perempuan, cacat atau tidak cacat, diatas atau dibawah median dan lain sebagainya kemudian deret data tersebut hanya akan terdiri atas 2 lambang. 

•Misal n adalah ukuran sampel total, maka n1 = banyaknya lambang yang lebih sedikit, dan n2= banyaknya lambang yang lebih banyak ukuran sampel total n = n1+ n2.

6. Uji Range Spearman

Koefisie Korelasi Rang adalah suatu hubungan non parametrik antara 2 variabel x dan y.

Tabel Critical Values for Spearman’s Rank Correlation Coefficients

Oke mantap, Untuk pembahsan pengujian non parametrik, mungkin saya cukup jelaskan sampai disini dulu, jika ada pertanyaan silahkan tinggalkan di kolom komentar.

Terima Kasih

Read More

Anak Statistika ? Udah tau ANOVA ?

Assalamualaikum wr. wb.
Halo teman teman semua, gimana kabarnya nih ?
Pada kesempatan kali ini, seperti biasanya kita akan membahasa salah satu bidang ilmu yang ada dalam STATISTIKA, hehehe. Temen temen udah pada tau belum apa itu ANOVA ?

Tambah Penasaran ya dengan ANOVA

ANOVA 

ANOVA -Analisis varians (Analysis of Variance—ANOVA):  Metode menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari 3 populasi atau lebih.

DASAR PENGUJIAN: 

Pengambilan keputusan menggunakan distribusi F. Oleh karena itu Uji ANOVAsering pula disebut Uji-F.

TUJUAN: 

Membandingkan beberapa kelompok sampel dengan satu kali pengujian. Penelitian dg variabel >2 , penggunaan Uji-t dan Uji-z tidak efektif karena: 

• Memakan waktu cukup lama. 

• Kemungkinan terjadi kesalahan perhitungan besar. 

KEUNGGULAN: 

• Mampu melakukan perbandingan untuk banyak variabel juga antar replikasi (pengulangan) observasi. 

• Dapat mengurangi sejumlah kesalahan yang mungkin terjadi dalam perhitungan.

ASUMSI: 

• Data berdistribusi normal 

• Skala pengukuran minimal interval 

• Variansihomogen 

• Pengambilan sampel secara acak

Dua kelompok besar ANOVA, yaitu: 

1. One WayANOVA (satu arah):beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari satu variabel bebas. Istilah lainnya: single factor experient ataucomplete random design-CRD. 

2. Two WayANOVA (dua arah):beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari beberapa variabel bebas. Istilah lainnya: two factor exsperiment, factorial designatau randomized block design. 

Read More

Analisis Korelasi

Assalamualaikum sobat semua, udah lam nih ane ga posting lagi hehehehe. Pada kali ini kita akan kembali membahas salah satu pokok bahasan ilmu yang ada dalam ilmu statistika yaitu ANALISIS KRELASI.

Udah ga sabar ya, hehe, langsung aa ya,. Untuk pertama ane mau bahas sulu Konsep Sederhana dari Analisis Korelasi yang sudah dirangkum. take it out....

KONSEP ANALISIS KORELASI

1. Analisis Korelasi merupakan sebuah studi yang membahas tentang derajat hubungan antara dua variabel.
2. Ukuran derajat hubungan kedua variabel tersebut disebut sebagai KOEFISIEN KORELASI.
3. Koefisien Korelas merupakan angka yang menunjukkan arah dan seberapa kuat hubungan antara dua variabel atau lebih.

SCARTER PLOT HUBUNGAN LINEAR DUA VARIABEL X DAN Y

TEKNIK ANALISIS KORELASI

KOEFISIEN DITERMINASI

Koefisien determinasi adalah salah satu alat analisis untuk mengetahui lebih jauh hubungan antar variabel, disimbolkan dalam r2 yang menyatakan proporsi variasi total variabel dependen (y) yang dijelaskan oleh hubungan linier variabel independen (x).

Nilainya à 0 £ r2 £ 1. 

Nilainya biasanya dinyatakan dengan persen, sedangkan penafsirannya misalnya jika
r = 0.994 sehingga r2 = 0.989 atau 98.9% adalah pengaruh variabel bebas (x) terhadap perubahan variabel terikat (y) sebesar 98.9%, sedangkan sisanya sebesar 1.1% dipengaruhi oleh variabel lain selain variabel bebas X.

Rumus Koefisien Korelasi

lATIHAN SOAL ANALISIS KORELASI

Oke Mantap ya hehe, Mungkin sampai disini dulua sobat semua, Jika ada pertanyaan silahkan tinggalkan komentar ya hehe
Terima Kasih
Wassalamualaikum wr. wb.

Read More

Pengujian Hipotesis

Assalamualaiku wr. wb.
Apaa abar teman teman semua?? Insya Allah sehat ya... Pada kesempatan kali ini saya akan kembali ingin mengajak teman teman semua berdiskusi tentang salah satu bagian dari ilmu Statistika Industri seperti artikel artikel sebelumnyaaa. Kali ini, kita akan berdiskusi mengenai PENGUJIAN HIPOTESIS. wahhh kayaknya seru nih materinya yaaa :)))

Sebelum saya memberian jurus jurus ampiuh ilmu pengujian hipotesis, yuk nonton film nya dulu, hehehe

Gimana ? apakah sudah ada gambaran dari video diatas?. Kita dapat melakukan uji hipotesis pada saat adanya dugaan dugaan baru tentang suato objek. Untuk itu perlu adanya pengujian hipotesis.. Oke sebelumnya kita harus tahu dulu apasih itu Hipotesis .... PENGERTIAN HIPOTESIS Hipotesis adalah jawaban atau diagram sementara terhadap suatu rumusan masalah (Walpole, 1995;h.327). Hipotesis Statistik adalah suatu anggapan, pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih parameter tertentu yang mungkin benar atau tidak. CONTOH HIPOTESIS 1. Diduga bahwa daya tahan kerja orang indonesia adalah 10 jam/hari 2. Diduga bahwa peluang minum kopi meningkatkan resiko kena anker adalah 0.5 Hipotesis inilah yang nantinya akan kita uji dengan Pengujian Hipotesis. Lantas apakah yang dimaksud dengan Pengujian Hipotesis ??? PENGUJIAN HIPOTESIS
PENGUJIAN HIPOTESIS adalah prosedur yang diasarkan pada bukti sampel yang dipakain untuk menentukan apakah hipotesis merupakan suatu pernyataan yang wajar yang kemudian diterima atau pun sebaliknya..

PERUMUSAN HIPOTESIS (H0 dan H1) Perumusan hipotesis sering dipengaruhi oleh bentuk peluang kesimpulan keliru. Agar mendapat dukungan yang, amak suatu sering disampaikan dalam bentuk penolakan hipotesis. Contoh : Kita iungin menguji dugaan bahwa minum kopi menaikkan resiko kanker, maka hipotesisnya berbentuk "Tidak ada kenaikan resiko kena kanker akibat minum kopi"

Dalam menguji suatu parameter biasanya dirumuskan dalam 3 hal 1. sama (=) 2. maksimum (<=) 3. Minimum (>=)

Sekarang kita coba lihat perumusan nomor 3.

DUA MACAM KEKELIRUAN

Tipe 1 : alfa

Tipe II : Beta

Dua tipe ini saling berkebalik dimana yang seharusnya diterima justru ditolak. dan yang seharusnya ditolak justru diterima.

UJI MENGENAI RATAAN

Dalam Pengujian Hipotesis yang menyangkut rataan meliputi

1. Uji menyangkut satu rataan dengan a yang diketahui

2. Uji menyangkut satu rataan dengan a tidak diketahui

3. Uji menyangkut 2 rataan dengan a1 dan a2 yang diketahui

4. Uji menyangkut 2 rataan dengan a1 dan a2 tidak diketahui tapi a1 = a2

5. Uji menyangkut 2 rataan dengan a1 dan a2 tidak diketahui tapi a1 tidak sama dengan a2

6. Uji menyangkut rataan dengan pengamatan berpasangan.

UJI MENGENAI PROPORSI

Uji Hipotesis mengenai proporsi terdiri sebagai berikut:

1. Uji menyangkut proporsi (Sampel kecil dan Sampel Besar)

2. Uji Menyangkut selisish proporsi

3. Uji kebaikan-suai

Uji proporsi untuk sampel kecil diperoleh dari Tabel Jumlah Peluan Binomial

UJI MENGENAI VARIANSI

Uji hipotesis mengenai simpangan baku atau variansi adalah menguji mengenai keseragaman suatu populasi atau membandingkan suatu keragaman suatu populasi dengan populasi lainnya. Uji Statistik yang cocok sebagai dasar keputusan variansi adalah 

a. Uji Statistik Chi-Square (Satu Variansi)

b. Uji Statistik F (Rasio 2 Variansi)

Wah gimana teman teman ?? Pusing atau mantap nih ?? hehehe

STUDI KASUS DAN PENYELESAIAN

Oke sekarang saya akan kasih contoh kausus Uji Hipotesis dengan cide agar teman teman lebih mudah memahami dan lebih tertarik. hehehe.

Mantap dan sekian dulu ya penjelasan tentang uji hipotesisnya teman teman. Jika ada pertanyaan silahkan tinggalkan komentar. Terima Kasih..

Read More

Estimasi

Assalamaulaikum wr. wb.
Kali ini saya akan sedikit vberbagi tentang salah satu ilmu bagian dari ilmu Statistika Industri yaitu Teori Estimasi. Estimasi ini memiliki peran yang sangat penting untuk menduga terkait parameter populasi yang diteliti melalui tahap analisis pada proses distribusi sampling.

ESTIMASI merupakan sebuah proses menaksir nilai sebuah parameter berdaarkan informasi yang diperoleh dari sebuah sampel.

Misalnya hasil suatu survey seperti berikut:

1. Rataan pengeluaran pulsa per bulan mahasiswa di bandung pada tahun 2015 sebesar RP. 50.345.

2. Lima Belas persen profesi orang ua mahasiswa di Tel U adalah PNS.

3. Rataan harga mobil bekas 1500 cc tahun 2010 antara 120 juta - 200 juta.

Nilai nilai ini mendeskripsikan suatu populasi yang berukuran besar yang hanyalah suat taksiran terhadap parameter  sebenarnya yang didapat dari data sampling.

3. Sifat Estimator

1. Akurat / Unbias Estimator

Dikatakan akurat jika statistik sampel sama degan parameter populasi

2. Presisi

Estimator dikatakan presisi jika Unbias Estimator memliki variansi terkecil

3. Consistent Estimator

Estimator dikatakan konsisten jika Unbias Estimator yang mendekati nilai yang sebenarnya sejalan dengan bertambahnya ukuran sampel.

Dalam mengukur tingkat konsistensi dari suatu sampel adalah dengan semakin banyaknya ukuran sampel akan berpengaruh pada semakin sedikitnya variansi. Dengan nilai variansi yang kecil akan  menciptakan unbias estimator yang lebih baik,

ISTILAH DALAM ESTIMASI

1. Internal Estimate : Rentang nilai suatu statistik yang digunakan untuk menaksir suatu parameter.

2. Confidence Interval : Kemungkinan estimasi interval akan mengandung parameter yang berasal dari pemilihan dari sejumlah sampel yang besar.

3. Confidence Level : Suatu nilai kepercayaan yang ekivalen dengan nilai desimal (1-a) atau persentasi (1-1)100%

4. Level Of Significants : Sebagai nilai dari tingkat kesalahan / taraf nyata yang dapat dikatakan sebagai kemungkinan nilai suatu estimasi paramater berada diluar batas kiri atau kanan a/2.

Dengan melakukan estimasi ini, tentung sebelumnya kita sudah melakukan pengolahan data sampel dengan teknik sampling, distribusi sampling dan pengolahan lainnya. Dengan dasar itu dilakukan sebuah estimasi atau pendugaan terhadap parameter populasi. Disinilah dasar dari statistika inferensi yang digunakan untuk menarik sebuah kesimpulan dengan generalisasi dari hasil olah data sampel. 

Tentunya pada tahp estimasi ini, kita perlu memperhatikan sifat sifat estimator yang baik seperti yang dijelaskan diatas yaitu akurat, presisi dan konsisten agar dugaan yang dibuat (estimasi) lebih baik dan kesimpulan menjadi lebih valid.

Demikian penjelasan singkat dari saya terkait estimasi. Jika da pertanyaan, silahkan tinggalkan komentar. Terima Kasih.

Read More

Distribusi Sampling

Assalamualaikum wr. wb.
Pada kesempatan kali ini, sata akan sedikit berbagi tentang distribus i sampling ..
Setelah pada artikel sebelumnya kita sudah mengetahui tentang sampel data, sampling dan bagaimana teknik sampling secara sederhana. Disni akan dibahas tentang distribus i sampling. Distribusi sampling itu sendiri merupakan dasar dari statistian inferensia. dan dasar / basic sebelum kita mengambil kesimpulan atau generalisasi terhadap suatu objek populasi yang kita ambil sampel nya.

DISTRIBUSI SAMPLING

Distribusi sampling merupakan distribusi probabilitas suatu statistik berdasarkan semua kemungkinan  sampel dengan karakteristik statistik yang berbeda beda. Selanjutnya nilai statistik dan sampel yang dipelajari akan dijadikan sebagai praduga dari parameter populasinya..

2 Teori Dasar penting Distribusi sampling adalah dalil batas tengah dan teori limit pusat dimana DISTRIBUSI NORMAL sebagai pemahaman awalnya..

DISTRIBUSI NORMAL adalah distribusi probabilitas kontinyu (pdf) yang digunakan untuk memecahkan suatu persoalan. Grafiknya disebut juga dengan kurva normal berbentuk lonjong yang mengambarkan gejala dari pengamatan cukup baik. 

Distribus nomrla sendiri atau biasa disebut probabilitas kontinyu (pdf) memiliki rumus seperti gambar berikut:

SIFAT SIFAT DISTRIBUSI NORMAL

CONTOH GRAFIK DISTRIBUSI NORMAL

TRANSFORMASI E NORMAL STANDARD

Setelah kita menghitung nilai Z pada rumus distribusi normal, kita akan melihat nilai dari tabel normal sesuai dengan z yang telah kita hitung. Berikut contoh salah satu tabel normla dari tabel kanan.

CONTOH IMPLEMENTASI DISTRIBUS NORMAL

1. Model pengeluaran industri

2. bisnis

2. Mengukur rataan life time baterai

4. lampu

5. Ban Mobil

6. Tekevisi

dll

Selain distribusi normal, pada distribusi sampling juga mencakup kajian tentang distribusi T dan Central Limit Teorma (CLT) dan lainnya.

Demikian rangkuman singkat mengenai distribusi sampling. Semoga bermanfaat.

Read More

Sampling VS Sensus

Assalamualaikum wr. wb. Apa kabar teman teman??? Semoga baik baik saja......
Pada kesempatan kali ini saya mau sedikit berbagi tentang Sample dan Populasi. Kedua hal tersebut memiliki hubungan keterkaitan dalam konteks ilmu statistika industri. Setelah itu kita akan belajar juga sedikit tentang teori sampling dan bagaimana menetukan untuk melakukan porses sampling atau sensus pada kasus tertentu. Sebelumnya kita akan sama sama memahami sample dan populasi terlebih dahulu.

VS

POPULASI atau UNIVERSE adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek dan subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulannya. (Sugiyono, 2014, p.148)


Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut, ataupun bagian kecil dari anggota populasi yang diambil menurut prosedur tertentu sehingga dapat mewakili populasinya

Untuk lebih mengetahui tentang sample dan populasi sebagi dasarsebelum melakukan teknik sampling, teman teman bisa lihat gambar berikut:

Setelah kita mengetahui tentang sampling dan populasi, Dalam membuat kesimpulan dari sebuah popuilasi ada dua hal yang dapat kita lakukan, yaitu sensus dan sampling ?

SENSUS ATAU SAMPLING ?

Dalam suatu kasus tertentu sebelum kita membuat sebuah kesimpulan, kita mengumpulkan data dengan mendata seluruh elemen dalam populasi, teknik ini biasa disebut dengan sesnsu. Dengan teknik sensus data kesimpulan yang diambil lebih akurat karena kita melakukan pendataan pada semua elemen yang terdapat dalams ebuah populasi. Akan tetapi dalam kondisi tertentu kita tidak memungkinkan untuk melakukan sensus, karena jumlah elemen populasi yang sangat banyak dan faktor lainnya seperti keterbatasan sumber daya, maka kita dapat melakukan teknik sampling.

Pada gambar diatas kita dapat lihat bahwa dalam suatu populasi, kita ambil sebagian data / sampel dengan syarat bersifat representatif dan memiliki peluang yang sama terhadap elemen lainnya. Dengan mengambil sampel data yang kemudia kita proses dengan ukuran ukuran statistik tertentu. Kemudia kita melakukan proses Generalisasi dimana adanya pengambilan sebuah kesimpulan terhadap sebuah populasi dengan melihat dari sampel data yang di proses dan bersifat representatif dan memiliki peluang yang sama dengan elemen lainnya.

TEKNIK SAMPLING

Dalam melakukan sampling kita akan menggunakan teknik sampling yang sudah standr untuk dilakukan . Seperti pada gamba berkut:

TAHAPAN RANCANGAN SAMPLING

1. Definisikan Target Populasi

2. Siapkan Kerangka Sampling

3. Pilih Teknik Sampling

4. tentukan Sampel Size

5. Lakukan proses Sampling

Demikian penejlasan mengenai sampel, populasi, teknik sampling sampling dan sensus. Semoga bermanfaat. Jika ada pertanyaan Silahkan tinggalkan pada kolom komentar.

Sumber : http://www.pengertianku.net/2015/03/pengertian-populasi-dan-sampel-serta-teknik-sampling.html

Read More

Jenis - Jenis Data

Assalamualaikum, Halo teman teman semua, pada kesempatan kali ini saya kemabli akan memebahas tentang salah satu cabang ilmu yang menjadi objek inti dalam dunia statistika industri yaitu jenis data.

Selama ini banyak sekali kita menemukan berbagau maca data, seperti data penduduk, data data nilai, data gambar, dan lainnya. Dari sekian banyak data yang hampirn setiap hari kita temukan mungkin kita belum mengetahui atau belum dapat mengklasifikasikan data data tersebut. Tapi Jangan khawatir ya.... Karena sekarang mimin akan sedikit menjelaskan tentang berbagai jenis data : hehehe

A. Berdasarkan Bentuknya

1. Data Kuantitatif : Data berbentuk numerik. Besarannya bisa konstan atau variabel. Nilainya bisa diskrit atau kontinu
2. Data kuantitatif :  Data Non Metrik dapat berupa nominal atau ordinal. Disebut juga sebagai data atribut yang menyatakan nilainya dalam bentuk kalimat atau gambar.

B. Berdasarkan Nilainya

1. Diskrit : Data hasil perhitungan, data memiliki nilai terbatas seperti 1 ,2 ,dst. Biasanya berskala nominal.
2. Kontinu : Data hasil pengukuran : data berupa pecahan yang memiliki nilai tidak terbatas dan berada pada interval tertentu. Biasanya interval dan rasio berskala ordinal.

C. Berdasarkan Ska

1. Non Metrik : Data bukan berupa angka

1.1. Nominal : Data diskrit tanpa peringkat hasil pengkategorian, persamaan, dan menghitung fakta pada tingkatan sama.
Contoh: Mengkategorikan jenis kelamin, kebangsaan, dll.

1.2. Ordinal : Data diskrit berperingkat hasil pengukuran menurut atribut tertentu dengan jarak antara data tidak sama.
Contoh : Tingkat pendidikan : sd, smp, sma, Juara 1, juara 2 dll.

2. Metrik  Data memiliki satuan ukuran berskala interval atau rasio.

2.1. Interval : Data kontinu berperingkat hasil pengukuran berdasarkan atribut tertentu dengan jarak antara data tidak sama  tetapi nilai jarak tidak nol

2.2. Rasio : Data kontinu berperingkat hasil pengukuran berdasarkan atribut tertentu dengan jarak antar data sama. dan memiliki nilai 0 absolut

Rangkumannya jenis data bedasarkan skala seperti berikut:

Dalam mengambil Data atau mengidentifikasi, tentu kita perlu mendapatkan data yang baik. Ada beberapa kriteria data yang baik seperti berikut:

Mungkin sekian dari dulu dari saya. Jika ada pertanyaan silahkan komentar:

Sumber : http://www.pengertianahli.com/2013/11/pengertian-data-dan-jenis-data.html
                Slide perkuliah mata Kuliah STATIN FRI Telkom University

Read More